Bài toán tồn tại xem như được giải quyết nếu

Trong số 12 cầu thủ bất kỳ, khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài toán liệt kê phải đảm bảo nguyên tắc gì?

Gặp 1 nhóm 10 thí sinh bất kỳ. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một nhóm 10 người mặc áo có gắn số từ 1 đến 10 đứng ngẫu nhiên thành 1 vòng tròn. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Luôn tìm được ít nhất 1 nhóm 4 người đứng liền nhau mà tổng các số gắn trên áo của 4 người đó .

B. Luôn tìm được ít nhất 1 nhóm 4 người đứng liền nhau mà tổng các số gắn trên áo của 4 người đó .

C. Không tồn tại 1 nhóm 4 người đứng liền nhau nào mà tổng các số trên áo của họ

Có bao nhiêu con số hàng nghìn mà các chữ số của chúng tạo thành một dãy giảm?

A. (chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử)

B. (tổ hợp chập 4 của 10 phần tử)

C. (tổ hợp chập 4 của 9 phần tử)

Cho S = 1.1! + 2.2! + ... + n.n! . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

Ký hiệu  là số cách chia 8 phần tử thành 2 nhóm gồm 3 và 5 phần tử và số cách chia 8 phần tử thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 phần tử. Hỏi hệ thức nào dưới đây là đúng?

A.

B.

C.

Cho  . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

A. S = (n+1)(2n+1)(2n+3)

B. S = n(n+1)(2n+1)

C. S = n(n+1)(2n+1).

Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ thành một hàng ngang sao cho nam nữ đứng xen kẽ nhau?

A. 5!5! cách.

B. 2.5!5! cách.

C. (10)! cách

Ký hiệu ; và là các số tổ hợp chập 4, chập 5 và chập 6 của 10 phần tử. Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

A. > >

B. < <

C. = <

Cho

S = 1.2.3 + 2.3.4 +... + n(n+1)(n+2).

Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

A. S =

B. S =

C. S =

Có bao nhiêu con số hàng nghìn mà các chữ số của chúng tạo thành một dãy tăng?

A.  (tổ hợp chập 4 của 9 phần tử)

B.  ( tổ hợp chập 4 của 10 phần tử )

C.  ( chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử )

Cho . Hỏi kết quả nào dưới đây là đúng?

A. S = (n+1)(2n+1)(2n+3).

B. S = (n+1)(2n+1)(2n+3)

C. S = (n+1)(2n+1)(2n+3).

Cho n là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ký hiệu S là số dãy nhị phân có độ dài 10, trong đó có 5 số 1. Kết quả nào dưới đây là đúng?

A.

B. S = P(5,5) =

C.

Có 3 đề thi khác nhau được phát cho 6 sinh viên dự thi ngồi quanh một bàn tròn. Gọi T_n là số cách phát đề thi sao cho 2 sinh viên ngồi gần nhau thì nhận được 2 đề thi khác nhau?

Kết quả nào dưới đây là đúng?

A.

B.

C.

Ký hiệu Tn là số phần không gian tạo nên bởi bởi n mặt phẳng có vị trí tổng quát trong không gian đó ( nghĩa là mọi bộ 3 mặt phẳng đều cắt nhau tại một điểm và không có 4 mặt phẳng nào cùng cắt nhau tại một điểm). Hỏi công thức nào dưới đây là đúng?

A.

B.

C.

Có 6 bộ quần áo TDTT đánh số từ 1 đến 6. Huấn luyện viên phát cho 6 cầu thủ mỗi người một quần và một áo. Hỏi có bao nhiêu cách phát quần áo như thế để cho tất cả 6 cầu thủ đều nhận được quần và áo có số khác nhau?

Có bao nhiêu cách phát 10 quyển vở như nhau cho 5 em bé ?

A.

B.

C.