Toán ứng dụng trong kinh tế/ Toán cao cấp - EG50 (145)

Tìm max/min{6x+2y}, v.đ.k

x-y≥0

3x+y≥8

x+y≤8

x≥0

y≥0

A.

B.

C.

D.

Cho các ma trận

A= ,

B= . Tìm ma trận X làm thỏa mãn phương trình

2A +  = 3B

A. X=

B. X=

C. X=

D. X=

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= , x+y=3.

Tính tích phân

I=  + )dx

A. I= +
ln|2x-1|

B. I=  +
ln|2x-1| + C

C. I=  +
ln|2x-1| + C

D. I=  +
ln|2x-1| + C

Tính tích phân

I = dx

A. I = -

B. I =  + C

C. I = -  + C

D. I = -  + C

Biết hàm chi phí cận biên của 1 công ty là:

MC= 3- 2Q + 5, trong đó Q là lượng sản phẩm đầu ra, và chi phí cố định FC= 100. Tìm hàm tổng chi phí TC.

A. TC= 3-+ 5Q + 100

B. TC=  ++ 5Q + 100

C. TC=  + - 5Q - 100

D. TC= - + 5Q + 100

Biết thặng dư của nhà sản xuất là 500 tại Q= a với hàm cung P= 3 + 4Q. Tìm a.

Tính giá trị hiện tại So của 1 dòng thu nhập liên tục ở mức không đổi 2500 USD một năm, nếu tỷ lệ chiết khấu là 5% và tiền được chi trả trong 5 năm.

Cho biết khuynh hướng tiết kiệm biên

MPS= 0,4 -  và mức tiết kiệm S= 40 khi thu nhập Y= 64. Tìm hàm tiết kiệm S.

A. S= 0,4Y -
0,3 + 9,6

B. S= 0,4Y -
0,3 + 9,8

C. S= 0,4Y +
0,3 + 9,6

D. S= 0,4Y +
0,3 - 9,6

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=, y=.

Cho hàm z= ln( +). Tính E= xvà y .

Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1, ).

A. z(1, ) = 0

B. z(1, ) = 1

C. z(1, ) = -1

D. z(1, ) = 2

Một người đầu tư 700 triệu VND trong thời hạn 5 năm với lãi suất 8%/năm, lãi kép tính theo năm. Tính tổng lượng đầu tư thu được của người đó sau 5 năm.

Cho hàm cầu

P = -- 4Q + 68. Tính lượng cầu Q, biết giá P=40

Cho hàm cầu thỏa mãn 4P + 5Q = 120. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của giá P.

Với một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,5Y + 70 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 450. Tính lượng tiết kiệm thu được S.

Cho ma trận

A= và hàm số f(x)= -8x+1.

Tính f(A).

A. f(A)=

B. f(A)= 0

C. f(A)=

D. f(A)=

Tìm a để hệ phương trình :

có nghiệm duy nhất.

Một mô hình kinh tế vĩ mô được cho bởi hệ phương trình tuyến tính Ax=, với các ma trận

A= ,

x= , = .

Hãy xác định lãi suất  của nhu cầu đầu tư

I= c + d, ở đây 0<a<1,

b>0, c<0, d>0, >0, <0, >0, >0.

A.  =

B.  =

C.  =

D.  =

Cho A=

B=

Tính E= AB - BA.

A. E =

B. E =

C. E =

D. E = 0 (ma trận không)