Cho hàm z= 4x+3y. Tìm maxz thỏa mãn điều kiện

x≥3, y≥4.

Bài toán QHTT:

max{6x+5y}, v.đ.k

2x+5y≤3

-3x+8y≤-5

x≥0, y≥0

có mấy phương án tối ưu

(PATƯ)?

Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Than khai thác tại 2 mỏ được phân thành 3 loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình và thấp. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình và 0,5 tấn chất lượng thấp. Tải mỏ B năng suất mỗi giờ là 0,25 tấn chất lượng cao; 0,25 tấn chất lượng trung bình và 1,5 tấn chất lượng thấp. Công ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác mỗi tuần 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn chất lượng trung bình và 72 tấn chất lượng thấp. Hãy lập kế hoạch số giờ khai thác than mỗi tuần tại 2 mỏ để công ty chịu chi phí khai thác ở mức thấp nhất.

Cho mô hình thị trường với các phương trình cung cầu

= 0,4 – 24,

= -0,8 + 120.

Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t và giá khởi điểm =90, tìm mức ổn định cân bằng P,

==Q của mô hình.

A.

B.

C. Mô hình không ổn định

D.

Cho mô hinh thu nhập quốc dân:

 = 0,5(C+I-Y)

C= 0,7Y + 500

I= 0,2Y + 500

Biết mức thu nhập ban đầu Y(0)= 2000, tính mức chi tiêu C tại t=10.

Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 và hàm chi phí trung bình

AC= + 7. Tìm hàm lợi nhuận

A. =2-268Q+56

B. =-2+26Q-56

C. =-2+28Q-56

D. =-2+30Q-58

Cho hàm cung

P =  + 2Q + 12. Tính lượng cung Q, biết giá

P=16

Với một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,7Y + 40 và lượng đầu tư theo kế hoạch cố định I= 300. Tính lượng tiêu dùng.

Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% mỗi năm và cửa hàng cần bán được từ 500 xe trở lên thì mới có lãi. Hiện nay doanh số cả năm là 400 xe. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa của hàng mới đạt được mức lãi đầu tiên?

Viết biểu thức hàm tiêu dùng C theo thu nhập Y, biết hàm tiết kiệm

S=

A. C =

B. C =

C. C =

D. C =

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 2+ 12,

P= -– 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằng

Giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán của một công ty tăng 32% ở nửa đầu năm, nhưng giảm 18% ở nửa cuối năm. Biết giá cổ phiếu này trong phiên giao dịch cuối cùng ở cuối năm là 45.000 VND. Xác định giá trị của cổ phiếu tại phiên giao dịch đầu tiên ở thời điểm đầu năm.

Một người muốn gửi tiết kiệm một lượng tiền gốc vào 2 ngân hàng X, Y trong vòng 3 năm. Nếu gửi ở ngân hàng X thì lãi suất là 6% 1 năm.Nếu gửi ở ngân hàng Y, thì năm đầu lãi suất là 3% và 7% cho tất cả các năm tiếp theo, lãi kép tính theo năm cho cả 2 ngân hàng. Người gửi nên lựa chọn phương án nào trong các phương án sau, để tổng lượng tiền tiết kiệm được sau 3 năm từ lượng tiền gốc ban đầu là lớn nhất?

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q -+ .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm sản xuất

Q= 6 -0,2, trong đó L là lượng nhân công. Tìm lượng nhân công L để năng suất lao động trung bình đạt cực đại.

Cho biết khuynh hướng tiêu dùng biên

MPC= 0,6 + và mức tiêu dùng C= 95 khi thu nhập Y= 125. Tìm hàm tiêu dùng C.

A. C= 0,6Y
+ 0,225
+14,375

B. C= 0,6Y
+0,225
+14,385

C. C= 0,6Y +
+ 0,225
+14,375

D. C= 0,6Y
+ 0,25
+14,375

Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên

MR= 15 – 4Q, với Q là lượng sản phẩm đầu ra. Tìm hàm tổng doanh thu TR.

A. TR=15Q- 2

B. TR=15Q- 4

C. TR=15Q -

D. TR=15Q -

Tính tích phân

I=

Tính tích phân

I= dx

Tính tích phân

I = dx

A. I = - + C

B. I =  + C

C. I = - + C

D. I = -