Toán ứng dụng trong kinh tế/ Toán cao cấp - EG50 (145)

Cho A = . Tìm .

A. =

B. =

C. =

D. =

Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm ,  với các hàm cầu là = 300-2

= 200-, và hàm tổng chi phí là

TC= 5000+100Q với Q= +. Ở đây ,,, là giá và lượng sản phẩm đối với các sản phẩm , tương ứng. Tìm , để hãng đạt được lợi nhuận cực đại.

A. =30,=70

B. =60,=40

C. = = 50

D. =40,=60

Cho hàm

z= ln(+-16).

Tính z(4, 2).

Cho hàm chi phí trung bình AC= 3Q+5+. Tìm chi phí cận biên MC tại Q=5.

Cho hàm chi phí trung bình

AC= 2Q + 8 +  . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí TC khi lượng hàng giảm đi 3 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15.

Biết mức thu nhập Y là tổng hòa của 2 mức chi tiêu C và tiết kiệm S và C= 0,05 + 0,2 + 60.

Tính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC và khuynh hướng tiết kiệm biên MPS tại Y= 25.

Cho hàm cung

P= 5 + . Tìm độ co giãn E của cung theo giá, khi giá tăng từ P1 = 8 lên P2 = 10.

Cho các hàm cung, cầu

P= 2+ 15 và

P= -3+70. Tìm giá và lượng cân bằng.

Tổng sản phẩm thu nhập quốc dân năm (GNP) của 1 nước là 75.250 triệu USD được dự báo tăng 4,7% năm. Tổng dân số nước này là 152 triệu dân, dự báo tăng 2% năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, GNP trên đầu người nước này sẽ vượt 750 triệu USD?

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 10 + 40 và

P= - - 14 + 168.

Nếu gia tăng thêm 1 đơn vị từ giá cân bằng thì các lượng hàng cung và cầu thay đổi như thế nào?

A. Lượng cung  tăng 0,05, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

B. Lượng cung  tăng 0,06, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

C. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

D. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

Cho phương trình

= -+8 với =20. Tìm .

A. = 18

B. = -12

C. = 20

D. = 12

Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm t:

=  +

= 0,7+550

= 250

Biết mức thu nhập khởi điểm =480, tính sự thay đổi của mức thu nhập từ năm t=5 đến năm t=11.

Giải phương trình

= 0,25+5, với =120.

A. = 113,4(0,2+6,6

B. = 113,35(0,2+6,65

C. = 114(0,2+6

D. = 113,33(0,2+6,67

Giải phương trình

= +5 với điều kiện ban đầu =3.

A.  = 3+

B.  = +2

C.  = 5t-2

D.  = 3+5t

Cho các phương trình cung cầu =- 38

, = -2+142. Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm và giá khởi điểm năm đầu tiên =55. Hỏi lượng cân bằng cung cầu tại năm t=10 thay đổi thế nào so với lượng cân bằng cung cầu năm đầu tiên?

Giải bài toán QHTT:

max/min {6x+5y}, v.đ.k

x-2y≥ -2

3x+7y≤ 21

4x-y≤ 20

4x+5y≥ -20

y≥ -5

A.

B.

C.

D.

Tìm max/min{2x+5y}, v.đ.k

x+y≥9

2x+y≥10

x+3y≥15

x+2y≥14

0≤x≤30

0≤y≤40

A.

B.

C.

D.

Bài toán QHTT:

max{x=y}, v.đ.k

x-y≤2

-3x+2y≤-1

x≥0, y≥0

có phương án tối ưu (PATƯ) không?

Tìm max/min{5x+y}, v.đ.k

x-2y≤3

x-y≤4

x≥1

0≤y≤10

A.

B.

C.

D.