Cho hàm cầu

P= --4Q +96. Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi về lượng cầu từ ý nghĩa của độ co giãn, khi giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51

Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+. Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).

Cho hàm cầu

P= ln(). Tính doanh thu cận biên tại Q= 7.

Cho hàm cầu

P= --6Q+154. Tìm độ co giãn E của cầu theo giá, khi giá P=63.

Cho hàm cầu P= 100–Q.

Từ ý nghĩa của doanh thu cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng doanh thu TR khi lượng cầu tăng lên 2 đơn vị từ lượng cầu ban đầu Q0=60

Cho hàm cầu

P= 120 - 5Q. Tìm doanh thu cận biên MR tại Q=10.

Cho hàm sản xuất

Q= 600 -5L, trong đó Q là sản lượng (số lượng đơn vị sản phẩm của 1 loại hàng hóa), L là số nhân công. Tính sản lượng lao động biên

MPL tại L= 125.

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q - + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm cầu P= 20-2Q và hàm tổng chi phí

TC=  -  + 20Q +2, trong đó P, Q là giá và lượng sản phẩm được sản xuất. Tìm độ co giãn của lợi nhuận theo giá ETC,P tại sản lượng Q làm cực đại lợi nhuận.

Một nhà máy có chi phí cố định 300 USD mỗi tuần và chi phí biến đổi trên một đơn vị hàng VC= 3Q-42. Tìm lượng hàng Q sao cho chi phí trung bình mỗi tuần của nhà máy bị chịu ở mức thấp nhất.

Cho hàm z= +  -3xy.

Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu.

Tìm tập xác định E của hàm

z=  – ln(1-)

Cho hàm sản xuất

Q= 10 + 7L, với vốn K=90 và lượng nhân công L= 40. Từ ý nghĩa của đạo hàm riêng, hãy ước lượng sự thay đổi của sản lượng Q khi K tăng lên 3 đơn vị, còn L giảm đi 2 đơn vị.

Cho hàm cầu Q=  , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

 ,  tại Y=2, P=5.

A. (2,5)= 0,5;
(2,5)= -0,15

B. (2,5)= -0,8;
(2,5)= 0,16

C. (2,5)= 0,9;
(2,5)= 0,16

D. (2,5)= 0,8;
(2,5)= -0,16

Cho hàm

u=  + ln(yz). Tính các đạo hàm riêng ,

A. = ,
=

B. = ,
=

C. = ,
= -

D. = -,
= -

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= 3 + 4, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

Cho hàm

z=  – 10xy + . Tính  và  tại điểm (2,3).

A. (2,3)= 70;
(2,3)= 92

B. (2,3)= 74;
(2,3)= 93

C. (2,3)= 108;
(2,3)= 104

D. (2,3)= 78;
(2,3)= 94

Tìm tập xác định E của hàm

z= +

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.