Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+
. Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).
Cho hàm cầu
P= ln(
). Tính doanh thu cận biên tại Q= 7.
Cho hàm cầu
P= -
-6Q+154. Tìm độ co giãn E của cầu theo giá, khi giá P=63.
Cho hàm cầu P= 100–Q.
Từ ý nghĩa của doanh thu cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng doanh thu TR khi lượng cầu tăng lên 2 đơn vị từ lượng cầu ban đầu Q0=60
Cho hàm cầu
P= 120 - 5Q. Tìm doanh thu cận biên MR tại Q=10.
Cho hàm sản xuất
Q= 600
-5L, trong đó Q là sản lượng (số lượng đơn vị sản phẩm của 1 loại hàng hóa), L là số nhân công. Tính sản lượng lao động biên
MPL tại L= 125.
Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:
4P + Q – 16 = 0 và
TC= 4 + 2Q -
+ 
.
Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.
Cho hàm cầu P= 20-2Q và hàm tổng chi phí
TC= 
- 
+ 20Q +2, trong đó P, Q là giá và lượng sản phẩm được sản xuất. Tìm độ co giãn của lợi nhuận theo giá ETC,P tại sản lượng Q làm cực đại lợi nhuận.
Một nhà máy có chi phí cố định 300 USD mỗi tuần và chi phí biến đổi trên một đơn vị hàng VC= 3Q-42. Tìm lượng hàng Q sao cho chi phí trung bình mỗi tuần của nhà máy bị chịu ở mức thấp nhất.
Cho hàm z= 
+ 
-3xy.
Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu.
Tìm tập xác định E của hàm
z= 
– ln(1-
)
Cho hàm sản xuất
Q= 10
+ 7L, với vốn K=90 và lượng nhân công L= 40. Từ ý nghĩa của đạo hàm riêng, hãy ước lượng sự thay đổi của sản lượng Q khi K tăng lên 3 đơn vị, còn L giảm đi 2 đơn vị.
Cho hàm cầu Q= 
, trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính
, 
tại Y=2, P=5.
(2,5)= 0,5;
(2,5)= -0,15
(2,5)= -0,8;
(2,5)= 0,16
(2,5)= 0,9;
(2,5)= 0,16
(2,5)= 0,8;
(2,5)= -0,16Cho hàm
u= 
+ ln(yz). Tính các đạo hàm riêng 
, 
= 
,
= 
= 
,
= 
= 
,
= -
= -
,
= -
Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm 
, 
bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là
TC= 
+
+
, trong đó 
, 
là số lượng các đơn vị sản phẩm 
, 
. Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là
Q= 3
+ 4
, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.
Cho hàm
z= 
– 10xy + 
. Tính 
và 
tại điểm (2,3).
(2,3)= 70;
(2,3)= 92
(2,3)= 74;
(2,3)= 93
(2,3)= 108;
(2,3)= 104
(2,3)= 78;
(2,3)= 94Tìm tập xác định E của hàm
z= 
+
Cho hàm
z= 
– 10xy + 
. Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.
Cho ma trận A có nghịch đảo 
, tìm ma trận X thỏa mãn hệ thức AX-2B=C, với
A= 
,
B= 
,
C= 
.
Để giúp chúng tôi phát triển sản phẩm tốt hơn, đạt kết quả học tập cao hơn
