Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (115)

Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

Tìm tập xác định E của hàm

z= +

Cho hàm z= +  -3xy.

Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu.

Cho hàm cầu Q=  , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

 ,  tại Y=2, P=5.

Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1, ).

Cho hàm

z=  – 10xy + . Tính  và  tại điểm (2,3).

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm ,  với các hàm cầu là = 300-2

= 200-, và hàm tổng chi phí là

TC= 5000+100Q với Q= +. Ở đây ,,, là giá và lượng sản phẩm đối với các sản phẩm , tương ứng. Tìm , để hãng đạt được lợi nhuận cực đại.

Cho các ma trận

A= ,

B= ,

C= .

Biết D= (2A+3B)C. Tìm phần tử .

Cho ma trận A có nghịch đảo , tìm ma trận X thỏa mãn hệ thức AX-2B=C, với

A= ,

B= ,

C= .

Cho ma trận

A= và hàm số f(x)= -8x+1.

Tính f(A).

Cho A = . Tìm .

Với giá trị nào của m, hệ phương trình:

không có nghiệm duy nhất?

Cho các ma trận

A= ,

B= . Tìm ma trận X làm thỏa mãn phương trình

2A +  = 3B

Cho các ma trận

A=

B=

Tính 2A+3.

Xét một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,8Y + 50 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 200. Tính mức thu nhập quốc dân Y.

Với một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,5Y + 70 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 450. Tính lượng tiết kiệm thu được S.

Một người đầu tư 700 triệu VND trong thời hạn 5 năm với lãi suất 8%/năm, lãi kép tính theo năm. Tính tổng lượng đầu tư thu được của người đó sau 5 năm.

Tính đến 31/12/2020 lượng công nhân của một xí nghiệp dệt may gia tăng 25% so với 01/01/2020. Tính số công nhân của xí nghiệp tại thời điểm cuối năm 31/12/2020, biết tại thời điểm đầu năm 01/01/2020 số công nhân của xí nghiệp là 1240.

Giá tất cả các loại hàng của 1 cửa hàng bán lẻ được giảm 20% vào đợt xả hàng cuối năm. Trong đợt xả hàng của cửa hàng, một người mua được chiếc áo khoác với giá 470 ngàn VND. Tính giá bán của chiếc áo khoác trước khi xả hàng.