Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (122)

Với một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,5Y + 70 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 450. Tính lượng tiết kiệm thu được S.

Xét một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,8Y + 50 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 200. Tính mức thu nhập quốc dân Y.

Cho A= (1 2 4),

B= (5 6 7). Tính .

Cho các ma trận

A=

B=

Tính 2A+3.

Cho các ma trận

A= ,

B= . Tìm ma trận X làm thỏa mãn phương trình

2A +  = 3B

Với giá trị nào của m, hệ phương trình:

không có nghiệm duy nhất?

Cho A = . Tìm .

Cho ma trận

A= và hàm số f(x)= -8x+1.

Tính f(A).

Cho ma trận A có nghịch đảo , tìm ma trận X thỏa mãn hệ thức AX-2B=C, với

A= ,

B= ,

C= .

Cho ma trận A=

Tìm ma trận nghịch đảo

.

Một mô hình kinh tế vĩ mô được cho bởi hệ phương trình tuyến tính Ax=, với các ma trận

A= ,

x= , = .

Hãy xác định lãi suất  của nhu cầu đầu tư

I= c + d, ở đây 0<a<1,

b>0, c<0, d>0, >0, <0, >0, >0.

Cho các ma trận

A= ,

B= ,

C= .

Biết D= (2A+3B)C. Tìm phần tử .

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm ,  với các hàm cầu là = 300-2

= 200-, và hàm tổng chi phí là

TC= 5000+100Q với Q= +. Ở đây ,,, là giá và lượng sản phẩm đối với các sản phẩm , tương ứng. Tìm , để hãng đạt được lợi nhuận cực đại.

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

Giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán của một công ty tăng 32% ở nửa đầu năm, nhưng giảm 18% ở nửa cuối năm. Biết giá cổ phiếu này trong phiên giao dịch cuối cùng ở cuối năm là 45.000 VND. Xác định giá trị của cổ phiếu tại phiên giao dịch đầu tiên ở thời điểm đầu năm.

Giá của một mặt hàng trong năm tăng 8%, nhưng bị giảm 30% trong đợt xả hàng. Tổng thể mặt hàng này bị giảm bao nhiêu phần trăm giá trị?

Một chiếc xe hơi có giá trị xuất xưởng 1250 triệu VND, sau 2 năm nó được bán lại với giá 572 triệu VND. Hỏi chiếc xe bị giảm giá trị bao nhiêu phần trăm so với giá khởi điểm?

Sau cuộc đấu giá một người mua được chiếc bình cổ với giá 1575 triệu VND. Tính tỷ lệ phần trăm gia tăng của một chiếc bình, biết giá khởi điểm của nó khi đấu giá là 500 triệu VND.

Siêu thị X hiện tại có doanh thu 500 tỷ VND và được dự báo tăng 2,5% năm. Siêu thị Y, đối thủ cạnh tranh của siêu thị X hiện có doanh thu 350 tỷ VND, nhưng doanh thu được dự báo tăng 4,5% năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa doanh thu của siêu thị Y sẽ vượt mức doanh thu của siêu thị X?