Cho hàm cầu

P= ln(). Tính doanh thu cận biên tại Q= 7.

Cho hàm z= +  -3xy.

Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu.

Cho hàm z= ln( +). Tính E= xvà y .

Tìm ma trận X làm thỏa mãn hệ thức:

3X=2X+

A. X =

B. X =

C. X =

D. X =

Cho các ma trận

A= ,

B= . Tìm ma trận X làm thỏa mãn phương trình

2A +  = 3B

A. X=

B. X=

C. X=

D. X=

Cho A = . Tìm .

A. =

B. =

C. =

D. =

Biết hàm chi phí cận biên của 1 công ty là:

MC= 3- 2Q + 5, trong đó Q là lượng sản phẩm đầu ra, và chi phí cố định FC= 100. Tìm hàm tổng chi phí TC.

A. TC= 3-+ 5Q + 100

B. TC= - + 5Q + 100

C. TC=  ++ 5Q + 100

D. TC=  + - 5Q - 100

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= , x+y=3.

Tìm max/min{6x+2y}, v.đ.k

x-y≥0

3x+y≥8

x+y≤8

x≥0

y≥0

A.

B.

C.

D.

Cho các phương trình cung cầu =- 38

, = -2+142. Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm và giá khởi điểm năm đầu tiên =55. Hỏi lượng cân bằng cung cầu tại năm t=10 thay đổi thế nào so với lượng cân bằng cung cầu năm đầu tiên?

Cho phương trình

= -+8 với =20. Tìm .

A. = 20

B. = 12

C. = -12

D. = 18

Cho hàm chi phí trung bình AC= 3Q+5+. Tìm chi phí cận biên MC tại Q=5.

Cho ma trận

A= .

Tìm a để định thức det(A) của ma trận A đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho mô hinh thu nhập quốc dân:

 = 0,5(C+I-Y)

C= 0,7Y + 500

I= 0,2Y + 500

Biết mức thu nhập ban đầu Y(0)= 2000, tính mức chi tiêu C tại t=10.

Mức thu nhập quốc dân  của 1 quốc gia tại năm t được xác định bởi

=  +150.

Biết mức thu nhập tại năm đầu tiên vào khoảng 100 tỷ USD, hãy xác định mức thu nhập quốc dân của quốc gia này 60 năm sau kể từ năm đầu tiên.

Giải phương trình

= 5+12 với =18.

A. = 22()-4

B. = 21()-3

C. = 20()-2

D. = 15()+3

Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 và hàm chi phí trung bình

AC= + 7. Tìm hàm lợi nhuận 56Qπ

Siêu thị X hiện tại có doanh thu 500 tỷ VND và được dự báo tăng 2,5% năm. Siêu thị Y, đối thủ cạnh tranh của siêu thị X hiện có doanh thu 350 tỷ VND, nhưng doanh thu được dự báo tăng 4,5% năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa doanh thu của siêu thị Y sẽ vượt mức doanh thu của siêu thị X?

Sau cuộc đấu giá một người mua được chiếc bình cổ với giá 1575 triệu VND. Tính tỷ lệ phần trăm gia tăng của một chiếc bình, biết giá khởi điểm của nó khi đấu giá là 500 triệu VND.

Một chiếc xe hơi có giá trị xuất xưởng 1250 triệu VND, sau 2 năm nó được bán lại với giá 572 triệu VND. Hỏi chiếc xe bị giảm giá trị bao nhiêu phần trăm so với giá khởi điểm?