Mức thu nhập quốc dân 
của 1 quốc gia tại năm t được xác định bởi
= 
+150.
Biết mức thu nhập tại năm đầu tiên vào khoảng 100 tỷ USD, hãy xác định mức thu nhập quốc dân của quốc gia này 60 năm sau kể từ năm đầu tiên.
Giải phương trình
= 5
+12 với 
=18.
= 22(
)-4
= 21(
)-3
= 20(
)-2
= 15(
)+3Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=
, y=
.
Cho mô hình thu nhập quốc dân của 2 thành phần:
= 
+
, 
= 2500
= 0,8
+400
= 0,1
+300
Tìm mức ổn định cân bằng Y= C+I của mô hình trên.
Giải bài toán QHTT:
max/min {6x+5y}, v.đ.k
x-2y≥ -2
3x+7y≤ 21
4x-y≤ 20
4x+5y≥ -20
y≥ -5
Tìm max/min{5x+y}, v.đ.k
x-2y≤3
x-y≤4
x≥1
0≤y≤10
Cho mô hình thị trường 1 loại hàng hóa:
= 5P-7
= -3P+9
= 0,125(
-
)
Tìm mức ổn định cân bằng P, 
=
=Q của mô hình trên, biết giá khởi điểm P(0)=3.
Cho mô hình thu nhập quốc dân 2 thành phần tại năm t:
= 
+ 
= 0,7
+400
= 0,1
+100
Biết mức thu nhập ban đầu 
= 3500, tính mức tiêu dùng ở năm thứ 15.
= 2180,70
= 2180,79
= 2180,78
= 2180Viết biểu thức hàm tiết kiệm S theo thu nhập Y, biết hàm tiêu dùng
C = 0,9Y + 72
Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% mỗi năm và cửa hàng cần bán được từ 500 xe trở lên thì mới có lãi. Hiện nay doanh số cả năm là 400 xe. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa của hàng mới đạt được mức lãi đầu tiên?
Một người muốn gửi tiết kiệm một lượng tiền gốc vào 2 ngân hàng X, Y trong vòng 3 năm. Nếu gửi ở ngân hàng X thì lãi suất là 6% 1 năm.Nếu gửi ở ngân hàng Y, thì năm đầu lãi suất là 3% và 7% cho tất cả các năm tiếp theo, lãi kép tính theo năm cho cả 2 ngân hàng. Người gửi nên lựa chọn phương án nào trong các phương án sau, để tổng lượng tiền tiết kiệm được sau 3 năm từ lượng tiền gốc ban đầu là lớn nhất?
Cho hàm cầu thỏa mãn 4P + 5Q = 120. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của giá P.
Bài toán QHTT:
max{6x+5y}, v.đ.k
2x+5y≤3
-3x+8y≤-5
x≥0, y≥0
có mấy phương án tối ưu
(PATƯ)?
Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm A, B, trong đó A vừa là sản phẩm dùng để bán vừa là nguyên liệu để sản xuất ra sản phẩm B. Để sản xuất ra 2 loại sản phẩm trên, xí nghiệp cần sử dụng 1 loại hoạt chất tinh chế làm chất xúc tác. Biết 1 đơn vị sản phẩm A cần 0,4 đơn vị chất xúc tác, 1 đơn vị sản phẩm B cần 0,3 đơn vị chất xúc tác và 0,2 đơn vị sản phẩm A, lợi nhuận thu được khi bán 1 đơn vị sản phẩm A là 15 triệu VND, giá bán 1 đơn vị sản phẩm A lời gấp đôi giá bán một đơn vị sản phẩm B. Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu sao cho tổng lợi nhuận mà xí nghiệp thu được từ việc bán 2 loại sản phẩm trên là lớn nhất, trong điều kiện dây chuyền sản xuất đồng bộ cả 2 loại sản phẩm trên theo tỷ lệ 3:2, ngoài ra tùy theo độ ổn định của thị trường trong việc tiêu thụ các sản phẩm A, B mà nguồn dự trữ các chất xúc tác của xí nghiệp luôn dao động trong khoảng từ 60 đến 90 đơn vị.
Cho hàm z= 4x+3y. Tìm maxz thỏa mãn điều kiện
x≥3, y≥4.
Cho hàm z= 2x+3y. Tìm minz thỏa mãn điều kiện
x≥2, y≥1.
Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Than khai thác tại 2 mỏ được phân thành 3 loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình và thấp. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình và 0,5 tấn chất lượng thấp. Tải mỏ B năng suất mỗi giờ là 0,25 tấn chất lượng cao; 0,25 tấn chất lượng trung bình và 1,5 tấn chất lượng thấp. Công ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác mỗi tuần 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn chất lượng trung bình và 72 tấn chất lượng thấp. Hãy lập kế hoạch số giờ khai thác than mỗi tuần tại 2 mỏ để công ty chịu chi phí khai thác ở mức thấp nhất.
Bài toán QHTT:
max{x+y}, v.đ.k
x+y≤3
0≤y≤1
x≥0
có mấy phương án tối ưu(PATƯ)?
Một lượng tiền gốc 12.000 triệu VND được đầu tư với lãi suất 15% một năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, tổng lượng đầu tiên sẽ vượt mức 25.000 triệu VND ?
Cho các hàm cung, cầu
P= 
+ 2
+ 12,
P= -
– 4
+ 68. Tìm giá và lượng cân bằng
Để giúp chúng tôi phát triển sản phẩm tốt hơn, đạt kết quả học tập cao hơn
