Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (122)

Cho A=

B=

Tính E= AB - BA.

Cho hàm sản xuất

Q= 600 -5L, trong đó Q là sản lượng (số lượng đơn vị sản phẩm của 1 loại hàng hóa), L là số nhân công. Tính sản lượng lao động biên

MPL tại L= 125.

Cho hàm sản xuất

Q= 6 -0,2, trong đó L là lượng nhân công. Tìm lượng nhân công L để năng suất lao động trung bình đạt cực đại.

Vào đầu tháng, một khách hàng có 1 thẻ tín dụng nợ của công ty với mức 8400 USD. Vào giữa tháng người đó trả được x USD (x ≤ 8400). Đến cuối tháng, công ty gộp vào khoản nợ thêm 6% khoản dư nợ. Quá trình cứ thế tiếp tục cho các tháng sau, khi người sử dụng thẻ tín dụng tiếp tục trả được x USD vào giữa hàng tháng. Tìm giá trị x để số tiền nợ có thể trả được hết sau đúng 2 năm.

Viết biểu thức hàm tiêu dùng C theo thu nhập Y, biết hàm tiết kiệm

S=

Cho các hàm cung, cầu

P=+10 và P=-3+90.

Nếu chính phủ đánh thuế 38 USD trên một đơn vị sản phẩm, thì giá và lượng cân bằng thay đổi thế nào so với khi chưa đánh thuế?

Cho các phương trình cung cầu =- 38

, = -2+142. Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm và giá khởi điểm năm đầu tiên =55. Hỏi lượng cân bằng cung cầu tại năm t=10 thay đổi thế nào so với lượng cân bằng cung cầu năm đầu tiên?

Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm t:

=  +

= 0,7+550

= 250

Biết mức thu nhập khởi điểm =480, tính sự thay đổi của mức thu nhập từ năm t=5 đến năm t=11.

Cho mô hình thu nhập quốc dân của 2 thành phần:

= +, = 2500

= 0,8+400

= 0,1+300

Tìm mức ổn định cân bằng Y= C+I của mô hình trên.

Giải phương trình

 = -2y+150, với y(0)=90.

Cho mô hinh thu nhập quốc dân:

 = 0,5(C+I-Y)

C= 0,7Y + 500

I= 0,2Y + 500

Biết mức thu nhập ban đầu Y(0)= 2000, tính mức chi tiêu C tại t=10.

Bài toán QHTT:

min{2x+5y}, v.đ.k

5x+4y≥20

2x+5y≥10

x≥0, y≥0

có mấy phương án tối ưu (PATƯ)?

Bài toán QHTT:

max{x=y}, v.đ.k

x-y≤2

-3x+2y≤-1

x≥0, y≥0

có phương án tối ưu (PATƯ) không?

Một công ty sản xuất 2 loại sản phẩm A, B từ 4 loại đơn vị nguyên liệu I, II, III, IV. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm A cần 8 đơn vị nguyên liệu I, 5 đơn vị nguyên liệu II và 1 đơn vị nguyên liệu IV. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm B cần 3 đơn vị nguyên liệu I, 4 đơn vị nguyên liệu II và 1 đơn vị nguyên liệu III. Tiền lãi thu được khi bán 1 đơn vị sản phẩm A là 5 triệu VND, khi bán 1 đơn vị sản phẩm B là 2 triệu VND. Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu sao cho tổng số tiền lãi thu được là lớn nhất, biết dữ trữ các đơn vị nguyên liệu của công ty từ I đến IV lần lượt là 24; 20; 3 và 2,5 đơn vị.

Giải bài toán QHTT:

max/min {6x+5y}, v.đ.k

x-2y≥ -2

3x+7y≤ 21

4x-y≤ 20

4x+5y≥ -20

y≥ -5

Tìm max/min{6x+2y}, v.đ.k

x-y≥0

3x+y≥8

x+y≤8

x≥0

y≥0

Tìm ma trận X làm thỏa mãn hệ thức:

3X=2X+

Cho thị trường hàng hóa C= 0,8Y + 60,

I= -30π + 740 và thị trường tiền tệ =4000,

= 0,15Y-20π+3825.

Xác định thu nhập quốc dân Y và lãi suất π với giả thiết thị trường hàng hóa và thị trường tiền tệ đều ở trạng thái cân bằng.

Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên

MR= 15 – 4Q, với Q là lượng sản phẩm đầu ra. Tìm hàm tổng doanh thu TR.

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= , x=1, x= 5, y= 0.