Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (256)

Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= 3 + 4, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

Cho hàm

u=  + ln(yz). Tính các đạo hàm riêng ,

A. = ,
= -

B. = ,
=

C. = ,
=

D. = -,
= -

Cho hàm cầu Q=  , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

 ,  tại Y=2, P=5.

A. (2,5)= 0,9;
(2,5)= 0,16

B. (2,5)= 0,8;
(2,5)= -0,16

C. (2,5)= 0,5;
(2,5)= -0,15

D. (2,5)= -0,8;
(2,5)= 0,16

Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1, ).

A. z(1, ) = -1

B. z(1, ) = 0

C. z(1, ) = 1

D. z(1, ) = 2

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+. Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).

Cho hàm cung

P= 5 + . Tìm độ co giãn E của cung theo giá, khi giá tăng từ P1 = 8 lên P2 = 10.

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q - + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm chi phí trung bình

AC= 2Q + 8 +  . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí TC khi lượng hàng giảm đi 3 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15.

Cho hàm cầu

P= --4Q +96. Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi về lượng cầu từ ý nghĩa của độ co giãn, khi giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51

Cho hàm sản xuất

Q= 6 -0,2, trong đó L là lượng nhân công. Tìm lượng nhân công L để năng suất lao động trung bình đạt cực đại.

Cho hàm cầu

P= --6Q+154. Tìm độ co giãn E của cầu theo giá, khi giá P=63.

Biết mức thu nhập Y là tổng hòa của 2 mức chi tiêu C và tiết kiệm S và C= 0,05 + 0,2 + 60.

Tính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC và khuynh hướng tiết kiệm biên MPS tại Y= 25.

Viết biểu thức hàm tiêu dùng C theo thu nhập Y, biết hàm tiết kiệm

S=

A. C =

B. C =

C. C =

D. C =

Cho các hàm cung, cầu

P=+10 và P=-3+90.

Nếu chính phủ đánh thuế 38 USD trên một đơn vị sản phẩm, thì giá và lượng cân bằng thay đổi thế nào so với khi chưa đánh thuế?

Cho các hàm cung, cầu

P= 2+ 15 và

P= -3+70. Tìm giá và lượng cân bằng.

Cho hàm cung

P =Q + 10. Tính lượng hàng Q, biết giá P=16

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 10 + 40 và

P= - - 14 + 168.

Nếu gia tăng thêm 1 đơn vị từ giá cân bằng thì các lượng hàng cung và cầu thay đổi như thế nào?

A. Lượng cung  tăng 0,06, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

B. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

C. Lượng cung  tăng 0,05, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

D. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4