Cho A=

B=

Tính E= AB - BA.

A. E = 0 (ma trận không)

B. E =

C. E =

D. E =

Tìm tập xác định E của hàm

z=  – ln(1-)

Cho hàm

z= ln(+-16).

Tính z(4, 2).

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm ,  với các hàm cầu là = 300-2

= 200-, và hàm tổng chi phí là

TC= 5000+100Q với Q= +. Ở đây ,,, là giá và lượng sản phẩm đối với các sản phẩm , tương ứng. Tìm , để hãng đạt được lợi nhuận cực đại.

A. =40,=60

B. =30,=70

C. =60,=40

D. = = 50

Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= 3 + 4, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

Cho hàm

u=  + ln(yz). Tính các đạo hàm riêng ,

A. = ,
= -

B. = ,
=

C. = ,
=

D. = -,
= -

Cho hàm cầu Q=  , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

 ,  tại Y=2, P=5.

A. (2,5)= 0,9;
(2,5)= 0,16

B. (2,5)= 0,8;
(2,5)= -0,16

C. (2,5)= 0,5;
(2,5)= -0,15

D. (2,5)= -0,8;
(2,5)= 0,16

Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1, ).

A. z(1, ) = -1

B. z(1, ) = 0

C. z(1, ) = 1

D. z(1, ) = 2

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+. Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).

Cho hàm cung

P= 5 + . Tìm độ co giãn E của cung theo giá, khi giá tăng từ P1 = 8 lên P2 = 10.

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q - + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm cầu

P = -- 4Q + 68. Tính lượng cầu Q, biết giá P=40

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 10 + 40 và

P= - - 14 + 168.

Nếu gia tăng thêm 1 đơn vị từ giá cân bằng thì các lượng hàng cung và cầu thay đổi như thế nào?

A. Lượng cung  tăng 0,06, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

B. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

C. Lượng cung  tăng 0,05, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

D. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

Viết biểu thức hàm tiết kiệm S theo thu nhập Y, biết hàm tiêu dùng

C = 0,9Y + 72

Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% mỗi năm và cửa hàng cần bán được từ 500 xe trở lên thì mới có lãi. Hiện nay doanh số cả năm là 400 xe. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa của hàng mới đạt được mức lãi đầu tiên?

Một người muốn gửi tiết kiệm một lượng tiền gốc vào 2 ngân hàng X, Y trong vòng 3 năm. Nếu gửi ở ngân hàng X thì lãi suất là 6% 1 năm.Nếu gửi ở ngân hàng Y, thì năm đầu lãi suất là 3% và 7% cho tất cả các năm tiếp theo, lãi kép tính theo năm cho cả 2 ngân hàng. Người gửi nên lựa chọn phương án nào trong các phương án sau, để tổng lượng tiền tiết kiệm được sau 3 năm từ lượng tiền gốc ban đầu là lớn nhất?

Cho hàm cầu thỏa mãn 4P + 5Q = 120. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của giá P.