Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (256)

Cho hàm cầu

P= --6Q+154. Tìm độ co giãn E của cầu theo giá, khi giá P=63.

Cho hàm chi phí trung bình

AC= 2Q + 8 +  . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí TC khi lượng hàng giảm đi 3 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15.

Cho hàm cầu Q=  , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

 ,  tại Y=2, P=5.

A. (2,5)= 0,9;
(2,5)= 0,16

B. (2,5)= 0,8;
(2,5)= -0,16

C. (2,5)= 0,5;
(2,5)= -0,15

D. (2,5)= -0,8;
(2,5)= 0,16

Cho hàm

u=  + ln(yz). Tính các đạo hàm riêng ,

A. = ,
= -

B. = ,
=

C. = ,
=

D. = -,
= -

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= 3 + 4, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

Cho A=

B=

Tính E= AB - BA.

A. E = 0 (ma trận không)

B. E =

C. E =

D. E =

Tìm a để hệ phương trình :

có nghiệm duy nhất.

Cho ma trận A=

Tìm ma trận nghịch đảo

.

A. =

B. =

C. =

D. =

Cho ma trận

A= và hàm số f(x)= -8x+1.

Tính f(A).

A. f(A)=

B. f(A)=

C. f(A)=

D. f(A)= 0

Cho hàm sản xuất

Q= 10 + 7L, với vốn K=90 và lượng nhân công L= 40. Từ ý nghĩa của đạo hàm riêng, hãy ước lượng sự thay đổi của sản lượng Q khi K tăng lên 3 đơn vị, còn L giảm đi 2 đơn vị.

Cho các hàm cung, cầu

P=+10 và P=-3+90.

Nếu chính phủ đánh thuế 38 USD trên một đơn vị sản phẩm, thì giá và lượng cân bằng thay đổi thế nào so với khi chưa đánh thuế?

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1, ).

A. z(1, ) = -1

B. z(1, ) = 0

C. z(1, ) = 1

D. z(1, ) = 2

Cho các ma trận

A= ,

B= ,

C= .

Biết D= (2A+3B)C. Tìm phần tử .

A.  = 42

B.  = 41

C.  = 39

D.  = 40

Tìm max/min{3x-4y}, v.đ.k

-2x+y≤12

x-y≤2

x+y≤27

x≥0

y≥0

A.

B.

C.

D.

Cho mô hình thị trường với các phương trình cung cầu

= 0,4 – 24,

= -0,8 + 120.

Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t và giá khởi điểm =90, tìm mức ổn định cân bằng P,

==Q của mô hình.

A.

B.

C. Mô hình không ổn định

D.

Giải phương trình

= 0,25+5, với =120.

A. = 113,33(0,2+6,67

B. = 114(0,2+6

C. = 113,4(0,2+6,6

D. = 113,35(0,2+6,65