Bài toán QHTT:

max{x=y}, v.đ.k

x-y≤2

-3x+2y≤-1

x≥0, y≥0

có phương án tối ưu (PATƯ) không?

Bài toán QHTT:

min{2x+5y}, v.đ.k

5x+4y≥20

2x+5y≥10

x≥0, y≥0

có mấy phương án tối ưu (PATƯ)?

Vào đầu tháng, một khách hàng có 1 thẻ tín dụng nợ của công ty với mức 8400 USD. Vào giữa tháng người đó trả được x USD (x ≤ 8400). Đến cuối tháng, công ty gộp vào khoản nợ thêm 6% khoản dư nợ. Quá trình cứ thế tiếp tục cho các tháng sau, khi người sử dụng thẻ tín dụng tiếp tục trả được x USD vào giữa hàng tháng. Tìm giá trị x để số tiền nợ có thể trả được hết sau đúng 2 năm.

Cho các hàm cung, cầu

P= + 2 + 12,QS2QS

P= - – 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằngQD2QD

Một người gửi tiết kiệm 5000 USD vào tài khoản của 1 ngân hàng vào đầu mỗi năm. Ngân hàng tính lãi suất tiết kiệm 4%, lãi được tính theo quí. Hỏi sau bao nhiêu năm, lượng tiền tiết kiệm lần đầu tiên vượt mức 100.000 USD?

Một người gửi tiền tiết kiệm 1000 USD vào đầu mỗi năm với lãi suất 10% 1 năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm tổng lượng tiền tiết kiệm đầu tiền vượt mức 50.000 USD

Viết biểu thức hàm tiết kiệm S theo thu nhập Y, biết hàm tiêu dùng

C = 0,9Y + 72

Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% mỗi năm và cửa hàng cần bán được từ 500 xe trở lên thì mới có lãi. Hiện nay doanh số cả năm là 400 xe. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa của hàng mới đạt được mức lãi đầu tiên?

Biết mức thu nhập Y là tổng hòa của 2 mức chi tiêu C và tiết kiệm S và C= 0,05 + 0,2 + 60.

Tính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC và khuynh hướng tiết kiệm biên MPS tại Y= 25.

Cho hàm sản xuất

Q= 6 -0,2, trong đó L là lượng nhân công. Tìm lượng nhân công L để năng suất lao động trung bình đạt cực đại.

Cho hàm cầu

P= --4Q +96. Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi về lượng cầu từ ý nghĩa của độ co giãn, khi giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q - + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 và hàm chi phí trung bình

AC= + 7. Tìm hàm lợi nhuận 56Qπ

Siêu thị X hiện tại có doanh thu 500 tỷ VND và được dự báo tăng 2,5% năm. Siêu thị Y, đối thủ cạnh tranh của siêu thị X hiện có doanh thu 350 tỷ VND, nhưng doanh thu được dự báo tăng 4,5% năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa doanh thu của siêu thị Y sẽ vượt mức doanh thu của siêu thị X?

Sau cuộc đấu giá một người mua được chiếc bình cổ với giá 1575 triệu VND. Tính tỷ lệ phần trăm gia tăng của một chiếc bình, biết giá khởi điểm của nó khi đấu giá là 500 triệu VND.

Một chiếc xe hơi có giá trị xuất xưởng 1250 triệu VND, sau 2 năm nó được bán lại với giá 572 triệu VND. Hỏi chiếc xe bị giảm giá trị bao nhiêu phần trăm so với giá khởi điểm?

Giá của một mặt hàng trong năm tăng 8%, nhưng bị giảm 30% trong đợt xả hàng. Tổng thể mặt hàng này bị giảm bao nhiêu phần trăm giá trị?

Giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán của một công ty tăng 32% ở nửa đầu năm, nhưng giảm 18% ở nửa cuối năm. Biết giá cổ phiếu này trong phiên giao dịch cuối cùng ở cuối năm là 45.000 VND. Xác định giá trị của cổ phiếu tại phiên giao dịch đầu tiên ở thời điểm đầu năm.

Cho hàm cầu P= 100–Q.

Từ ý nghĩa của doanh thu cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng doanh thu TR khi lượng cầu tăng lên 2 đơn vị từ lượng cầu ban đầu Q0=60

Cho hàm cầu

P= 120 - 5Q. Tìm doanh thu cận biên MR tại Q=10.