Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (122)

Cho phương trình

= -+8 với =20. Tìm .

Tìm max/min{5x+y}, v.đ.k

x-2y≤3

x-y≤4

x≥1

0≤y≤10

Cho mô hình thị trường 1 loại hàng hóa:

= 5P-7

= -3P+9

 = 0,125(-)

Tìm mức ổn định cân bằng P, ==Q của mô hình trên, biết giá khởi điểm P(0)=3.

Cho hàm z= ln( +). Tính E= xvà y .

Bài toán QHTT:

max{x+y}, v.đ.k

x+y≤3

0≤y≤1

x≥0

có mấy phương án tối ưu(PATƯ)?

Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Than khai thác tại 2 mỏ được phân thành 3 loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình và thấp. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình và 0,5 tấn chất lượng thấp. Tải mỏ B năng suất mỗi giờ là 0,25 tấn chất lượng cao; 0,25 tấn chất lượng trung bình và 1,5 tấn chất lượng thấp. Công ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác mỗi tuần 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn chất lượng trung bình và 72 tấn chất lượng thấp. Hãy lập kế hoạch số giờ khai thác than mỗi tuần tại 2 mỏ để công ty chịu chi phí khai thác ở mức thấp nhất.

Cho hàm z= 2x+3y. Tìm minz thỏa mãn điều kiện

x≥2, y≥1.

Cho mô hình thu nhập quốc dân 2 thành phần tại năm t:

=  +

= 0,7+400

= 0,1+100

Biết mức thu nhập ban đầu = 3500, tính mức tiêu dùng ở năm thứ 15.

Giải phương trình

= +5 với điều kiện ban đầu =3.

Cho hàm z= 4x+3y. Tìm maxz thỏa mãn điều kiện

x≥3, y≥4.

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= , x+y=3.

Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 và hàm chi phí trung bình

AC=  + 7. Tìm hàm lợi nhuận

Giải phương trình

= 0,25+5, với =120.

Mức thu nhập quốc dân  của 1 quốc gia tại năm t được xác định bởi

=  +150.

Biết mức thu nhập tại năm đầu tiên vào khoảng 100 tỷ USD, hãy xác định mức thu nhập quốc dân của quốc gia này 60 năm sau kể từ năm đầu tiên.

Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm A, B, trong đó A vừa là sản phẩm dùng để bán vừa là nguyên liệu để sản xuất ra sản phẩm B. Để sản xuất ra 2 loại sản phẩm trên, xí nghiệp cần sử dụng 1 loại hoạt chất tinh chế làm chất xúc tác. Biết 1 đơn vị sản phẩm A cần 0,4 đơn vị chất xúc tác, 1 đơn vị sản phẩm B cần 0,3 đơn vị chất xúc tác và 0,2 đơn vị sản phẩm A, lợi nhuận thu được khi bán 1 đơn vị sản phẩm A là 15 triệu VND, giá bán 1 đơn vị sản phẩm A lời gấp đôi giá bán một đơn vị sản phẩm B. Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu sao cho tổng lợi nhuận mà xí nghiệp thu được từ việc bán 2 loại sản phẩm trên là lớn nhất, trong điều kiện dây chuyền sản xuất đồng bộ cả 2 loại sản phẩm trên theo tỷ lệ 3:2, ngoài ra tùy theo độ ổn định của thị trường trong việc tiêu thụ các sản phẩm A, B mà nguồn dự trữ các chất xúc tác của xí nghiệp luôn dao động trong khoảng từ 60 đến 90 đơn vị.

Tìm max/min{8x+10y},

v.đ.k

2x+y≤8

x+2y≤7

4x+5y≥10

x≥0

0≤y≤3

Bài toán QHTT:

max{6x+5y}, v.đ.k

2x+5y≤3

-3x+8y≤-5

x≥0, y≥0

có mấy phương án tối ưu

(PATƯ)?

Tìm max/min{3x-4y}, v.đ.k

-2x+y≤12

x-y≤2

x+y≤27

x≥0

y≥0

Cho ma trận

A= .

Tìm a để định thức det(A) của ma trận A đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết hàm chi phí cận biên của 1 công ty là:

MC= 3- 2Q + 5, trong đó Q là lượng sản phẩm đầu ra, và chi phí cố định FC= 100. Tìm hàm tổng chi phí TC.