Cho hàm z= 2x+3y. Tìm minz thỏa mãn điều kiện

x≥2, y≥1.

Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Than khai thác tại 2 mỏ được phân thành 3 loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình và thấp. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình và 0,5 tấn chất lượng thấp. Tải mỏ B năng suất mỗi giờ là 0,25 tấn chất lượng cao; 0,25 tấn chất lượng trung bình và 1,5 tấn chất lượng thấp. Công ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác mỗi tuần 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn chất lượng trung bình và 72 tấn chất lượng thấp. Hãy lập kế hoạch số giờ khai thác than mỗi tuần tại 2 mỏ để công ty chịu chi phí khai thác ở mức thấp nhất.

Bài toán QHTT:

max{x+y}, v.đ.k

x+y≤3

0≤y≤1

x≥0

có mấy phương án tối ưu(PATƯ)?

Một lượng tiền gốc 12.000 triệu VND được đầu tư với lãi suất 15% một năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, tổng lượng đầu tiên sẽ vượt mức 25.000 triệu VND ?

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 2 + 12,

P= - – 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằng

Cho hàm cầu

P = -- 4Q + 68. Tính lượng cầu Q, biết giá P=40

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 10 + 40 và

P= - - 14 + 168.

Nếu gia tăng thêm 1 đơn vị từ giá cân bằng thì các lượng hàng cung và cầu thay đổi như thế nào?

A. Lượng cung  tăng 0,06, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

B. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

C. Lượng cung  tăng 0,05, lượng cầu  giảm 0,04 so với lượng cân bằng 4

D. Lượng cung  tăng 0,04, lượng cầu  giảm 0,05 so với lượng cân bằng 4

Cho hàm cung

P =Q + 10. Tính lượng hàng Q, biết giá P=16

Cho các hàm cung, cầu

P= 2+ 15 và

P= -3+70. Tìm giá và lượng cân bằng.

Cho các hàm cung, cầu

P=+10 và P=-3+90.

Nếu chính phủ đánh thuế 38 USD trên một đơn vị sản phẩm, thì giá và lượng cân bằng thay đổi thế nào so với khi chưa đánh thuế?

Viết biểu thức hàm tiêu dùng C theo thu nhập Y, biết hàm tiết kiệm

S=

A. C =

B. C =

C. C =

D. C =

Biết mức thu nhập Y là tổng hòa của 2 mức chi tiêu C và tiết kiệm S và C= 0,05 + 0,2 + 60.

Tính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC và khuynh hướng tiết kiệm biên MPS tại Y= 25.

Cho hàm cầu

P= --6Q+154. Tìm độ co giãn E của cầu theo giá, khi giá P=63.

Cho hàm sản xuất

Q= 6 -0,2, trong đó L là lượng nhân công. Tìm lượng nhân công L để năng suất lao động trung bình đạt cực đại.

Cho hàm cầu

P= --4Q +96. Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi về lượng cầu từ ý nghĩa của độ co giãn, khi giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51

Cho hàm chi phí trung bình

AC= 2Q + 8 +  . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí TC khi lượng hàng giảm đi 3 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15.

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q - + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm cung

P= 5 + . Tìm độ co giãn E của cung theo giá, khi giá tăng từ P1 = 8 lên P2 = 10.

Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+. Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.