Cho hàm cầu

P= --4Q +96. Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi về lượng cầu từ ý nghĩa của độ co giãn, khi giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51

Cho hàm chi phí trung bình

AC= 2Q + 8 +  . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí TC khi lượng hàng giảm đi 3 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15.

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức:

4P + Q – 16 = 0 và

TC= 4 + 2Q - + .

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận.

Cho hàm cung

P= 5 + . Tìm độ co giãn E của cung theo giá, khi giá tăng từ P1 = 8 lên P2 = 10.

Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+. Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).

Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm ,  bán ra thị trường với giá tương ứng là 80 USD và 70 USD cho một đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất 2 loại sản phẩm trên là

TC= ++ , trong đó ,  là số lượng các đơn vị sản phẩm , . Tìm cực đại lợi nhuận π của doanh nghiệp.

Cho hàm z= ln(x+ -1).

Tính z(1, ).

A. z(1, ) = -1

B. z(1, ) = 0

C. z(1, ) = 1

D. z(1, ) = 2

Cho hàm cầu Q=  , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính

 ,  tại Y=2, P=5.

A. (2,5)= 0,9;
(2,5)= 0,16

B. (2,5)= 0,8;
(2,5)= -0,16

C. (2,5)= 0,5;
(2,5)= -0,15

D. (2,5)= -0,8;
(2,5)= 0,16

Cho hàm

u=  + ln(yz). Tính các đạo hàm riêng ,

A. = ,
= -

B. = ,
=

C. = ,
=

D. = -,
= -

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= 3 + 4, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

Cho hàm

z=  – 10xy + . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

Cho hàm sản xuất

Q= 5 + 3L, với vốn K= 160, lượng nhân công L= 40. Tính các sản phẩm cận biên MPK và MPL.

Một hãng sản xuất 2 loại sản phẩm ,  với các hàm cầu là = 300-2

= 200-, và hàm tổng chi phí là

TC= 5000+100Q với Q= +. Ở đây ,,, là giá và lượng sản phẩm đối với các sản phẩm , tương ứng. Tìm , để hãng đạt được lợi nhuận cực đại.

A. =40,=60

B. =30,=70

C. =60,=40

D. = = 50

Cho hàm

z= ln(+-16).

Tính z(4, 2).

Tìm tập xác định E của hàm

z=  – ln(1-)

Cho A=

B=

Tính E= AB - BA.

A. E = 0 (ma trận không)

B. E =

C. E =

D. E =

Tìm a để hệ phương trình :

có nghiệm duy nhất.

Cho ma trận A=

Tìm ma trận nghịch đảo

.

A. =

B. =

C. =

D. =

Cho thị trường hàng hóa C= 0,8Y + 60,

I= -30π + 740 và thị trường tiền tệ =4000,

= 0,15Y-20π+3825.

Xác định thu nhập quốc dân Y và lãi suất π với giả thiết thị trường hàng hóa và thị trường tiền tệ đều ở trạng thái cân bằng.

Cho ma trận

A= và hàm số f(x)= -8x+1.

Tính f(A).

A. f(A)=

B. f(A)=

C. f(A)=

D. f(A)= 0