Toán ứng dụng trong kinh tế - EG52 (122)

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là

Q= 3 + 4, trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

Cho hàm cầu thỏa mãn 4P + 5Q = 120. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của giá P.

Cho các hàm cung, cầu

P=  + 2 + 12,

P= - – 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằng

Cho hàm

z= ln(+-16).

Tính z(4, 2).

Một người muốn gửi tiết kiệm một lượng tiền gốc vào 2 ngân hàng X, Y trong vòng 3 năm. Nếu gửi ở ngân hàng X thì lãi suất là 6% 1 năm.Nếu gửi ở ngân hàng Y, thì năm đầu lãi suất là 3% và 7% cho tất cả các năm tiếp theo, lãi kép tính theo năm cho cả 2 ngân hàng. Người gửi nên lựa chọn phương án nào trong các phương án sau, để tổng lượng tiền tiết kiệm được sau 3 năm từ lượng tiền gốc ban đầu là lớn nhất?

Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% mỗi năm và cửa hàng cần bán được từ 500 xe trở lên thì mới có lãi. Hiện nay doanh số cả năm là 400 xe. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa của hàng mới đạt được mức lãi đầu tiên?

Viết biểu thức hàm tiết kiệm S theo thu nhập Y, biết hàm tiêu dùng

C = 0,9Y + 72

Cho các phương trình cung, cầu =0,4-12

, = -0,8+60. Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t và giá khởi điểm

=85, hãy xác định lượng cân bằng cung cầu

 tại năm t=11.

Cho mô hình thị trường với các phương trình cung cầu

= 0,4 – 24,

= -0,8 + 120.

Biết thị trường luôn ở trạng thái cân bằng tại mọi thời điểm t và giá khởi điểm =90, tìm mức ổn định cân bằng P,

==Q của mô hình.

Giải phương trình

= 5+12 với =18.

Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm t:

=  +

= 0,8+300

= 0,15+100

Biết mức thu nhập ban đầu = 5000, tính mức chi phí tại năm thứ mười.

Tìm max/min{2x+5y}, v.đ.k

x+y≥9

2x+y≥10

x+3y≥15

x+2y≥14

0≤x≤30

0≤y≤40

Với giá trị nào của m, hệ phương trình:

không có nghiệm duy nhất?

Cho biết khuynh hướng tiêu dùng biên

MPC= 0,6 +  và mức tiêu dùng C= 95 khi thu nhập Y= 125. Tìm hàm tiêu dùng C.

Tính tích phân

I = dx

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=0, y=+ , x=1, x=3.

Một người gửi tiền tiết kiệm 1000 USD vào đầu mỗi năm với lãi suất 10% 1 năm, lãi kép tính theo năm. Hỏi sau bao nhiêu năm tổng lượng tiền tiết kiệm đầu tiền vượt mức 50.000 USD

Một người gửi tiết kiệm 5000 USD vào tài khoản của 1 ngân hàng vào đầu mỗi năm. Ngân hàng tính lãi suất tiết kiệm 4%, lãi được tính theo quí. Hỏi sau bao nhiêu năm, lượng tiền tiết kiệm lần đầu tiên vượt mức 100.000 USD?

Cho các hàm cung, cầu

P= + 2 + 12,QS2QS

P= - – 4 + 68. Tìm giá và lượng cân bằngQD2QD

Tìm a để hệ phương trình :

có nghiệm duy nhất.