Xét hệ phương trình:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hệ vô nghiệm
B. Hệ có nghiệm duy nhất là

C. Hệ có nghiệm duy nhất là

D. Hệ có vô số nghiệm
Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?
A. Vì cột tự do khác 0.
B. Vì định thức ma trận hệ số bằng 0.
C. Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker -Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.
D. Nó có số phương trình
bằng số ẩn.
Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
.
A. Nếu det(A) = 0 thì hệ vô nghiệm
B. Nếu det(A) = 0 và thi hệ có vô số nghiệm
C. Nếu det(A)

thì hệ có nghiệm duy nhất
D. Nếu det(A) = 0 và


thì hệ vô nghiệm
Xét hệ phương trình:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hệ có nghiệm duy nhất là

B. Hệ vô nghiệm
C. Hệ có nghiệm duy nhất là

D. Hệ có vô số nghiệm
Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:

Kết quả nghiệm sẽ là ?
A. x = -2, y = -1
B. x = -2, y = -1
C. x = 2, y = -1
D. ] x = 2, y = 1
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?
A. Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
B. Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
C. Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
D. Không quan tâm đến điều kiện này?
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?
A. Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
B. Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
C. Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng
D. Không quan tâm đến điều kiện này?
Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

Số nghiệm của hệ phương trình
là
A. Vô số nghiệm
B. Duy nhất nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có 2 nghiệm phân biệt
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?
A. Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
B. Không quan tâm đến điều kiện này?
C. Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
D. Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng
Để hệ phương trình
có nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham số là
A. = 0
B. =

2
C. = 3
D. = 2
Nghiệm của hệ phương trình
sẽ là?
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
B. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
C. Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
D. Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của
u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ?
A. x = (11-5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ý
B. x = (11+5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ý
C. x = (11-5t) u + (3t-5) v - tw , t tùy ý
D. x = (11-5t) u + (3t+5) v+ tw , t tùy ý
Tìm cho không gian con F của
một cơ sở
F = {5x+2y, x, y}
A. {(5,1,0), (2,1,1)}
B. {(5,1,1), (2,0,1)}
C. {(5,1,0), (1,0,1)}
D. {(5,1,0), (2,0,1)}
Xác định không gian con F của
sinh bởi các véc tơ :

A. F = {(x,y,z)| z +x – y = 0}
B. F = {(x,y,z)| z – x + y = 0}
C. F = {(x,y,z)| z – x – y = 0}
D. F = {(x,y,z)| -z + x – y = 0}
Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:

A. r(A)= 2
B. r(A)= 3
C. r(A)= 1
D. r(A)= 4
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó
B. Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
C. Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó
D. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó